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正方形 c周长 s面积 a边长 周长＝边长×4 c=4a 面积=边长×边长 s=a×a
梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8?? 圆形 s面积 c周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏?半径 c=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9?? 圆柱体 v体积??h高?? s;底面积?? r底面半径 c底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
圆锥体 v体积 h高 s;底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
5 过一点有且只有一条直线 直线外一点与直线上各点连接的所有线 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线 同位角相等，两直线 内错角相等，两直线 同旁内角互补，两直线两直线 两直线 两直线 定理 三角形两边的和大于第三边
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
54推论 夹在两条平行线 平行四边形的对角线 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，口碑SEO并且每一条对角线菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
75等腰梯形的两条对角线等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
相等，那么在其他直线 经过梯形一腰的中点与底平行的直线 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线 经过切点且垂直于切线切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
线与圆交点的两条线推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线如果两个圆相切，那么切点一定在连心线①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
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